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采用感應預熱的連續激光淬火（三）
編輯：感應加熱爐
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3 數值解
數學模型，即式(2)、(3)和(5)以及相應的邊界條件，其數值解采用 COMSOL Multiphysics 4． 3 專業碼求得。硬耦合公式采用二階有限元法求解。計算時，對諸多數學指示器進行了仔細地監控，例如取決于離散網密度和人為邊界位置的計算結果(3 位有效數)的收斂、時間積分的穩定性等。計算所選定實例的一個變量，一臺頂級計算機運行了4 ～5 h。
4 實例
本文的研究工作要講究效率，因為結果的計算、處理和比較都是非常繁瑣的工作。遺憾的是，一些特殊的變量，如被加熱材料(及其特性)、激光器與兩個感應器的相互幾何位置、感應器電流、屏蔽元件等，都有差異。因此，就被加熱材料而言，本文僅采用了兩種典型的中碳鋼(一種是捷克產 sn12040鋼，另一種是德國產 AISI 4130 鋼)。對用這兩種碳鋼制作的大尺寸鋼板進行加熱。
4． 1 實例 1
首先對 sn12040 鋼表面進行激光加熱，以了解加熱溫度隨時間的變化情況。這時激光器是不移動的。將得到的結果與合作者 MATEX PM(Pilsen)公司測得的試驗數據進行比較。
靜態激光束加熱(無感應器)
Fig． 2 Heating by static laser beam(without inductor)
板狀工件 x 向的尺寸為 43 mm，y 向為 21 mm，z向為 102 mm。二極管激光器的最大輸出功率 Pmax= 3． 5 kW效率為 35%。為了進行比較，采用了同等效率的穩態功率 1． 925 kW，這是常用的淬火功率值。激光束的寬度為 5 mm。加熱時間為 3 s，隨后激光器斷開。
被加熱的平板為捷克產 sn12040 鋼(相當于我國的 35 鋼)，該鋼的臨界點 Ac3= 755 ℃ 。最終 agen= 10 Wm－ 2K－ 1。加熱過程中加熱點的溫度應超過 1200 ℃，但不得高于 1400 ℃。
數學模型只用式(5)表示(本文不研究磁場)。
計算圍繞 COMSOL4． 3 代碼進行，并以許多內定的特殊步驟和文字材料進行補充。加熱點溫度隨時間的變化與實測數據完全相符。加熱過程開始時有一定的差異，其原因為高溫計只能正確測定約 800 ℃以上的溫度。
sn12040 鋼的電導率隨溫度的變化
Fig． 3 Electric conductivity versus temperature
(carbon steel SN12040)
sn12040 鋼的熱導率隨溫度的變化
Fig． 4 Thermal conductivity versus temperature
(carbon steel SN12040)
sn12040 鋼的熱容量隨溫度的變化
Fig． 5 Heat capacity versus temperature
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